Да нет там никакой "размерности". Есть только прямолинейное как лом мышление училки.

У меня нет сакральных знаний. У меня образование, которое включает, в том числе, и арифметику.

Кто такой Сайгон? Это Ваш родственник Сайгон? Папа Ваш Сайгон? (с) 
Я в жизни в этом Сайгоне ни разу не был. И знать не знал, что он вообще там есть, пока он не преставился и не стало модным о нем вспоминать. 
Сайгон был один - а кафешек в Ленинграде были сотни. 

Доказать некомпетентность можно только одним способом - приведя какой-нибудь нормативный документ, где сказано, как следует трактовать этот термин.

Тогда я вас очень прошу. Расскажите, что я кроме образования упустил в этом рассуждении:

ещё раз вернёмся к степеням: пусть мне отличники от математики объяснят: вот есть у нас уравнение 45y-y^3=24-x^2+x вот возведём мы обе части в квадрат, т.е. левую умножим на 45y-y^3, а правую на 24-x^2+x и оно будет выполняться? т.е. решение до и после будет одинаковым? мне честно лень проверять, но что-то мне подсказывает, что нет. Отличникам от математики решить оба уравнения будет в разы проще чем мне - троечнику.