Увы - электроны, движущиеся по криволинейной траектории, неизбежно будут тратить энергию на синхротронное (или циклотронное - при небольших скоростях) излучение.
Эти потери придется компенсировать извне (например, переменным магнитным полем). "Вечного двигателя" (аккумулятора) не получится... 

Вообще, это одна из причин, почему самые мощные ускорители электронов приходится строить по линейной схеме.

Круговые ускорители (циклотроны, синхрофазотроны и пр.) намного удобнее в плане строительства - по конструкции, и по занимаемой площади. Один и тот же круговой тоннель (с проложенным по нему вакуумным каналом, магнитами и прочей лабудой) пучок электронов проходит по многу раз, постепенно ускоряясь и набирая мощность.
Весь тоннель может занимать площатдь футбольного поля...  хотя пучок за несколько кругов пробегает в нем километры, как те бегуны на стадионе...

Но при релятивистских скоростях на синхротронное излучение начинает тратиться все больше энергии, к тому же от этого излучения еще и приходится строить дополнительную защиту. Поэтому наступает предел, когда дальше разогнать пучки не получается.
И тогда приходится строить линейные ускорители, прокладывая для них тоннели длиной в километры и больше. Сам тоннель - как в метро, например, в Новосибирске тоннель для линейного ускорителя  ИЯФ СО АН СССР (в Академгородке) строили те же метростроевцы, одновременно с прокладкой метро в самом городе.
Но тоннель - не самая дорогая часть ускорителя. Он весь представляет собой непрерывную цепочку ускорительных секций, каждая из которых отдельно управляется и дает свой прирост скорости пучку электронов.