Путаница именно из-за неточного языка. По порядку... если ты о кабеле от щита к компрессору, то там нет нейтрали, там земля.
От щита может отходить как три, так и четыре провода, и в случае генератора, в идеале, должно быть четыре: две фазы, нейтраль и земля... тогда они чисто подключаются к той розетке что у тебя есть.
Внутри дома переходить с четырех на три провода нельзя, как нельзя и гонять токи по земляному проводу - у тебя сейчас это происходит.
Сложный способ - все делать по коду, ставя переключатель на входе щита. В инструкции, кстати, есть диаграма такого подключения? Если да, то приведи ее, интересно как они там советуют.
Простой способ: вместо коробки куда подключен компрессор, ставишь розетку с тремя контактами. Она законна, ибо так и делается подключение на 240В - две фазы и земля.
В эту розетку, когда гаснет свет, втыкаешь тобой сделаный кабель. Один конех его имеет вилку, которая идет в генератор, другой конец - тоже вилку, которая втыкается в розетку компрессора.
Тот факт что теперь по земле потекут токи разницы между фазами является нарушением, но он - внешнее нарушение, отключил и все спокойно. Многие так делают.
Простой способ - легальность его с точки зрения страховки в случае чего - непонятна, и есть риск. По сути опасности нет, но расследующие могут прицепиться, им ведь надо найти отмазку, потом доказывай.
Насколько я знаю, неисправности внешних приборов рассматриваются как несчастный случай, а внутренняя проводка - иначе.
Не знаю как у вас в штате, у нас после работы должен глянуть инспектор и до работы надо брать пермит, делать можешь сам. То как у тебя сейчас сделано не пройдет инспекцию.